Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, "Matematik mantığın uygulama alanıdır." görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür.
Bu düşünceden hareket ederek aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti. Daha sonra, Fregenin çalışmalarına dayanarak, Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri eserde matematiği mantığa indirgeyerek formel bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin formel hale getirilemeyeceğini Kurt Gödel 1933te yayınladığı bir kitabındaki (Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme) meşhur teoremiyle gösterdi. John Alan Robinson, 1967de çözülüm teorem ispatlama yöntemini geliştirdi. Bu yöntem 1972de A. Colmaurer tarafından ilk mantık programlama dilinin (Prolog) geliştirilmesine yol açtı.
Bu dil 1975te D. Warren tarafından ?Warren Abstract Machine? (WAM) olarak ugulandı. Kişisel bilgisayarlar üzerinde ilk uygulamalar 1980lerde ortaya çıktı. Önermeler Mantığı Formel sistemler şu elemanlardan meydana gelir: Tanımlanmamış terimler Tanımlar Türetme kuralları Aksiyomlardır Teoremler Formel mantığın tanımlanmamış terimleri olarak, basit önerme (P) ve mantıksal bağlar (değil, ve, veya, eğer-ise, eğer ve ancak-ise) gösterilebilir. Tanımlanan terimlere örnek olarak bileşik önerme kavramını gösterilebilir. Aslında yukarıda verilen mantıksal bağlar bir tek mantıksal bağ yardımıyla tanımlanabilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder