Genellikle grup olarak bilinen bu matematiksel yapı, soyut cebirin en temel yapısıdır. Öbek, öncelikle bir kümedir, öğeleri boş olmayan bir küme ve üzerine tanımlı bir ikili işlemi olan bir kümedir.
Öbek kuramı, bu işlemin özelliklerine göre öbekleri inceler. Soyut cebirin halka, cisim, modül gibi diğer yapılarının temelini oluşturur. Tanım Eğer boşkümeden farklı ve üzerinde bir tane ikili işlem tanımlanmış bir G kümesi belitini sağlıyorsa kümeye öbek (grup) adı verilir.
Eğer bir öbek, Öbek kuramı (grup kuramı), demin tanımladığımız öbek (grup) yapısıyla ilgilenir. Ödeği tanımlarken yaptığımız tanımlar ise çoğunlukla bazı kesin teoremleri en genel halleriyle ifade etmek için kullanılır. Bir öbeğin mertebesi |G| ile gösterilen kardinal sayıdır (yani kümenin öğe sayısıdır). |G| sonluysa (ya da sonsuzsa), G ye sonlu öbek (ya da sonsuz öbek) denir. Bazı Öbek Örnekleri Toplama işlemiyle tam sayılar kümesi (Z, + ), değişmeli bir öbektir. Çarpma
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder